如何求时间常数τ时间常数τ代表了跃迁反应时间过程的常数。时间常数是代表瞬态反应时间进程的常数，是指物理量从最大值衰减到最大值的1/e所需的时间，在时间tt，时间常数t是电容器上的电压下降到初始值的1/e = 36.8%的时间，设其解为指数函数:k和s为待定常数。

时间常数τ表示转变反应的时间进程的常数。指物理量从最大值衰减到最大值的1/e所需的时间。对于指数衰减的量，其振幅衰减到1/e倍所需的时间称为时间常数。在不同的应用领域，时间常数也有不同的具体含义。RC电路:τ = RC。LR电路:τ = l/r在RC电路中，电容电压Uc总是按指数规律从初始值Uc(0)单调衰减到零，其时间常数R * C。

RC电路先从数学中最简单的情况来看RC电路的特性。在图9.1中，描述了问题的物理模型。假设RC电路长时间接入电压值为V的DC电源，电容上的电压已经和电源相等(充电过程后面会解释)。在某个时间t0，电阻器的左端S突然接地。此后电容器上的电压将如何变化？它应该已经进入如图所示的放电状态。在理论分析中，将时间t0作为时间的零点。

根据KVL定律建立电路方程:初始条件是像上述电路方程那样右边等于零的微分方程称为齐次方程。设其解为指数函数:k和s为待定常数。代入齐次方程，去掉相同部分，得到齐次方程的通解。还有一个常数k由初始条件决定。最后得出:上式中引入了一个符号，它是由电路元件参数决定的参数，称为时间常数。它的物理意义是什么？在时间tt，时间常数t是电容器上的电压下降到初始值的1/e = 36.8%的时间。

振荡电路是指大小和方向随周期变化而产生振荡电流的电路，最简单的振荡电路称为LC电路。振荡电流是一种高频交流电，它不能由磁场中线圈的旋转产生，而只能由振荡电路产生。时间常数是代表瞬态反应时间进程的常数，是指物理量从最大值衰减到最大值的1/e所需的时间，对于指数衰减的量，其振幅衰减到1/e倍所需的时间称为时间常数。