中考押题，本题是隐圆最值得典型例题，本题考查了图形与坐标的性质、勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质、圆的性质、两点之间线段最短,确定出OC最小时点C的位置是解题关键,也是本题的难点，这道题有两种解法，一种为隐圆，一种是将军饮马中位线，都能求出来，大家可以尝试下。
1、中线的性质。性质：设△ABC的角A、角B、角C的对边分别为a、b、c．1、三角形的三条中线都在三角形内。2、三角形的三条中线长：ma(1/2)√2b² 2c²a²；mb(1/2)√2c² 2a²b²；mc(1/2)√2a² 2b²c²。(ma,mb,mc分别为角A,C所对边的中线长）3、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。
5、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的3/4。6、三角形重心将中线分为长度比为1:2的两条线段。三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点。由定义可知，三角形的中线是一条线段。由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。
2、中线的性质三角形中，连接一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点。三角形的中线性质有：1、三角形的三条中线都在三角形内。2、三角形的三条中线交于一点，该点叫做三角形的重心。3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。4、三角形中线组成的三角形面积等于这个三角形面积的四分之三。
3、三角形的中线交点性质垂线交点重心的性质三角形三条中线的焦点就是重心，从顶点到重心的距离是由此顶点到底边中线距离的2/3；三角形三条角平分线的焦点是内心，是三角形内切圆的圆心，即到三条边的距离相等；三角形三条高的焦点是垂心，不记得有什么特殊的性质；三角形三条边垂直平分线的焦点是外心，是三角形外接圆的圆心，即到三个顶点的距离相等。中线交点是内心，也就是三角形内切圆的中心，关于垂线交点。